2023-2024學年廣西南寧三十六中衡陽校區高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≤6}，B={x|x=3n,n∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{0，3}	B．{3，6}
  C．{0，3，6}	D．{0，1，2，3，4，5，6}
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²+3x-2＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+3x-2≤0	B．?x＞0，x2+3x-2＞0
  C．?x≤0，x2+3x-2＞0	D．?x＞0，x2+3x-2≤0
  組卷：52引用：15難度：0.8

  解析

• 3．若x＜3，則

  9

  -

  6

  x

  +

  x

  2

  -|x-6|的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-9

  D．9
  組卷：772引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知不等式-x²-x+6＞0，則該不等式的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|x＜-2或x＞3}

  C．{x|x＜-3或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜3}
  組卷：585引用：12難度：0.8

  解析

• 5．若

  1

  x

  -

  1

  y

  =2，則

  3

  x

  +

  xy

  -

  3

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．- 5 3

  D． 5 3
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 6．使不等式2x-4≥0成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x＜2

  B．x≤0或x≥2

  C．x∈{2，3，5}

  D．x≥2
  組卷：268引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m等于（　　）

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．回答下列兩題：
  （1）已知x＞0，y＞0，且x+y=4，求

  1

  x

  +

  3

  y

  的最小值；
  （2）已知x≠0，求

  （

  2

  x

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  3

  -

  x

  2

  x

  2

  的最小值．
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 22．某光伏企業投資144萬元用于太陽能發電項目，n（n∈N₊）年內的總維修保養費用為（4n²+20n）萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設到第n年年底，該項目的純利潤為y萬元．（純利潤=累計收入-總維修保養費用-投資成本）
  （1）寫出純利潤y的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利；
  （2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤最大時，以72萬元轉讓該項目；
  ②純利潤最大時，以8萬元轉讓該項目．
  你認為以上哪種方案最有利于該公司的發展？請說明理由．
  組卷：209引用：22難度：0.5

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