2021-2022學年江蘇省南京市六合區揚子一中九年級（上）期初數學試卷（二）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題目要求的，請將正6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C． 1 3

  D．0
  組卷：164引用：14難度：0.9

  解析

• 2．2020年的政府工作報告中，在回顧2019年的工作時提到：農村貧困人口減少1109萬，貧困發生率降至0.6%，脫貧攻堅取得決定性成就．將數據1109萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1109×108

  B．1.109×106

  C．1.109×107

  D．1.109×108
  組卷：433引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數y=

  2

  x

  4

  -

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠4

  C．x≤-4

  D．x≤4
  組卷：1780引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列整數中，與6-

  11

  最接近的是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：735引用：3難度：0.7

  解析

• 5．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：3329引用：41難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC為直徑的⊙O交AB于點D．E是⊙O上一點，且

  ?

  CE

  =

  ?

  CD

  ，連接OE．過點E作EF⊥OE，交AC的延長線于點F，則∠F的度數為（　　）

  A．92°

  B．108°

  C．112°

  D．124°
  組卷：6277引用：23難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．分解因式：9x²-1=

  ．
  組卷：777引用：25難度：0.7

  解析

• 8．計算：（-2a²b）³=

   

  ．
  組卷：527引用：33難度：0.7

  解析

• 9．在

  16

  3

  ，

  3

  ，π，-1.6，

  16

  這五個數中，有理數有

  個．
  組卷：452引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點D，點E在劣弧BD上，DE的延長線交AB的延長線于點F，連接AE交BD于點G．
  （1）求證：∠AED=∠CAD；
  （2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED²=EG?EA；
  （3）在（2）的條件下，若BO=BF，DE=2，求EF的長．
  組卷：1701引用：5難度：0.4

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• 27．（1）如圖1，將矩形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點C落在點C′處，若∠ADB=46°，則∠DBE的度數為

  °．
  （2）小明手中有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=9．
  【畫一畫】如圖2，點E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為MN（點M，N分別在邊AD，BC上），利用直尺和圓規畫出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段描清楚）；
  【算一算】如圖3，點F在這張矩形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在射線FD上，折痕為GF，點A，B分別落在點A′，B′處，若AG=

  7

  3

  ，求B′D的長．
  組卷：94引用：1難度：0.4

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