2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-22=0

  B．x2+y2=25

  C． x + 1 x = 4

  D．x2-2=0
  組卷：215引用：4難度：0.8

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• 2．某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由2000元降到1620元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　　）

  A．10%

  B．11%

  C．20%

  D．19%
  組卷：957引用：6難度：0.5

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個(gè)球，從中摸出紅球的概率為

  1

  3

  ，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．5

  C．10

  D．12
  組卷：316引用：3難度：0.5

  解析

• 4．在比例尺為1：50000的地圖上量得A、B兩地相距40cm,則A、B兩地的實(shí)際距離是（　　）

  A．1250cm

  B．200000m

  C．20km

  D．200km
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=CD	B．OA=OC，OB=OD
  C．AC⊥BD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1220引用：9難度：0.7

  解析

• 6．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：19498引用：273難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=OD：OB，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）

  A．只有①與③相似	B．只有②與④相似
  C．①與③相似且②與④相似	D．沒(méi)有相似三角形
  組卷：450引用：1難度：0.6

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三、解答題（第16，17題各6分，第18，19，20題各8分，21題9分，22題10分，共計(jì)55分）

• 21．在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=9，AD=6，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．
  （1）如圖（1），折痕為DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CD上，折痕DE的長(zhǎng)是

  ；
  （2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點(diǎn)，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在HG上，求折痕DE的長(zhǎng)；
  （3）如圖（3），在圖（2）中，把長(zhǎng)方形ABCD沿著HG剪開(kāi)，變成兩張長(zhǎng)方形紙片，將兩張紙片任意疊合，使得重疊部分是四邊形PQMN，重疊四邊形PQMN的周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，試求出來(lái)；如果不存在，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  組卷：387引用：1難度：0.2

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• 22．在矩形ABCD中，AD=2AB，E為BC邊上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若AF⊥DE交CD于F，求證：△ADF∽△DCE；
  （2）如圖2，若∠CAE=45°，求

  BE

  CE

  的值；
  （3）如圖3，若G為CD邊上一點(diǎn)，AE平分∠BAG，且BE=DG=2，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：773引用：2難度：0.3

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