2021-2022學年安徽省池州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），則（?_RA）∩Z=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：218引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知2x²-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：639引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若sin2θ+cos²θ=1，則tanθ=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0或2
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為

  c

  ，則

  c

  =（　　）

  A． （ - 4 5 5 ，- 8 5 5 ）	B． （ 4 5 5 ，- 8 5 5 ）
  C． （ - 4 5 ，- 8 5 ）	D． （ - 8 5 ，- 4 5 ）
  組卷：164引用：7難度：0.8

  解析

• 5．一個電路如圖所示，A，B，C為3個開關，其閉合的概率均為

  2

  3

  ，且是相互獨立的，則燈亮的概率是（　　）

  A． 16 27

  B． 8 27

  C． 11 27

  D． 19 27
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 6．一支田徑隊有男運動員24人，女運動員18人，用分層抽樣從全體運動員中抽取一個容量為14的樣本，抽出的男運動員平均身高為180.1cm,抽出的女運動員平均身高為168.2cm,則估計該田徑隊運動員的平均身高為（　　）

  A．174.6cm

  B．175cm

  C．175.5cm

  D．176cm
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E為BC的中點，點P在平面BDD₁B₁內運動，則PE+PC₁的最小值為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．5
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2021年元旦甲、乙二人共同投資注冊了一家公司．公司經過一年的運營走入正軌，但公司沒有盈利也沒有虧損．根據大數據，走入正軌后的同類公司共有100家，其中有10家盈利率為20%，50家盈利率為10%，35家盈利率為5%，5家盈利率為-20%．以下用頻率代替概率．
  （1）若事件A發生的概率不超過5%，則事件A稱為小概率事件，在現實中小概率事件可以看作是幾乎不可能發生的事件．請預測甲、乙二人的這家公司2022全年不虧損的概率，并對虧損情況作出統計推斷；
  （2）設甲、乙二人的這家公司2022全年的盈利率為r,請你預測r的平均值

  r

  及方差S²；
  （3）已知盈利率分別為20%，10%，5%，-20%的公司可以依次評定為A，B，C，D四個等級，某人從以上A，B，C，D四個等級的公司中抽取等級不同的兩家，且抽取到的兩家互不影響，求這兩家公司的盈利率之和不為負的概率．
  提示：

  （

  20

  %-

  r

  ）

  2

  ×

  10

  +

  （

  10

  %-

  r

  ）

  2

  ×

  50

  +

  （

  5

  %-

  r

  ）

  2

  ×

  35

  +

  （

  -

  20

  %-

  r

  ）

  2

  ×

  5

  =

  0

  .

  59

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 22．在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，各棱長都為a,O為B₁E的中點．
  （1）求A₁E與側面BCC₁B₁所成角的正切值；
  （2）求平面ACO與平面EDD₁E₁所成的銳二面角的正弦值．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析