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2020-2021學年陜西省西安交大附中八年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列實數中最小的是（　?。?/h2>
A．0 B．
-
2
C．-1.5 D．
2
3
組卷：48引用：2難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±3 B．
3
27
=9 C．
（
-
2
）
2
=2 D．（
5
）²=25
組卷：276引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，0），則下列結論正確的是（　　）
A．k＞0
B．關于x方程kx+b=0的解是x=2
C．b＜0
D．y隨x的增大而增大
組卷：1869引用：9難度：0.6
解析
4．一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠CAE的度數為（　?。?/h2>
A．10° B．15° C．20° D．25°
組卷：1272引用：9難度：0.7
解析
5．在銳角△ABC內一點P滿足PA=PB=PC，則點P是△ABC（　　）
A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點
C．三條高的交點 D．三邊垂直平分線的交點
組卷：1010引用：45難度：0.9
解析
6．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
組卷：2710引用：73難度：0.8
解析
7．若x＞y,下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．mx＜my B．x²＞y² C．xc²＞yc² D．x-a＞y-a
組卷：397難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共72分，請寫出必要的解題過程）

22．蔬菜大王小明牛年春節前欲將一批蔬菜運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿蔬菜一次可運走10噸，用1輛A型車和2輛B型車載滿蔬菜一次可運走11噸．現有蔬菜31噸，計劃同時租用A型車x輛，B型車y輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿蔬菜．根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿蔬菜一次可分別運送多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次．請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費．
組卷：4741引用：13難度：0.5
解析
23．思考：
（1）如圖①，若點D為等邊三角形△ABC的AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE（BD下方），連接CE．若CD=1，CE=3，則AC=
．
（2）如圖②，點D為等邊△ABC的AC邊上一動點，以BD為邊作等邊△BDE（BD下方），點M是BC的中點，連接ME．若BC=5，則ME長的最小值是
．
問題解決：
（3）如圖③，等邊△ABC中，BC=5，點D是BC邊上的高AM所在直線上的點，以BD為邊作等邊△BDE（BD下方），連接ME，則ME的長是否存在最小值，不存在請說明理由；若存在，說明理由并求出這個最小值．
組卷：276引用：2難度：0.2
解析