2020-2021學年江西省贛州市會昌五中高一（下）開學數學試卷

一、單選題

• 1．設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：3693引用：39難度：0.9

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• 2．已知冪函數f（x）的圖象經過點（4，2），則f（2）=（　　）

  A．4

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：609引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  4

  ，則cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 5 8

  B． - 7 8

  C． - 5 8

  D． 7 8
  組卷：458引用：16難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂e,

  b

  =

  sin

  5

  π

  12

  ，

  c

  =

  2

  log

  2

  3

  2

  ，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 5．扇形的半徑是6cm,圓心角為15°，則扇形面積是（　　）

  A． π 2 c m 2

  B．3πcm2

  C．πcm2

  D． 3 π 2 c m 2
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=

  3 x ， x ∈ [ - 1 ， 0 ）

  - （ 1 3 ） x ， x ∈ [ 0 ， 1 ]

  ，則f[f（log₃2）]的值為（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：987引用：8難度：0.7

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• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx + 1 ， （ - 2 ≤ x ＜ 0 ）

  2 sin （ ωx + φ ） ， （ x ≥ 0 ， ω ＞ 0 ， 0 ＜ φ ＜ π 2 ）

  的部分圖象如圖所示，則（　　）

  A．k=-2，ω=2， φ = π 3	B． k = 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 3
  C． k = - 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 6	D． k = 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 6
  組卷：5引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 21．已知函數f（x）=sinx?cosx-（

  3

  -1）cos²x-

  1

  2

  cos2x-

  1

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （2）將函數f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長原來的兩倍，縱坐標保持不變，得到函數g（x）的圖象，若方程g（x）+

  3

  +

  m

  2

  =0在x∈[0，π]上有兩個不相等的實數解x₁，x₂，求實數m的取值范圍，并求x₁+x₂的值．
  組卷：117引用：6難度：0.6

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• 22．設函數f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，試判斷函數單調性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：1210引用：29難度：0.3

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