2017-2018學年福建省廈門科技中學高三（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．集合A={x∈R|3≤3^2-x＜27}，B={x∈Z|-3＜x＜1}，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：134引用：2難度：0.9

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• 2．已知a∈R，復數z=

  （

  a

  -

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  ，若

  z

  =z,則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：778引用：5難度：0.9

  解析

• 3．某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的數據，繪制了下面的折線圖．
  
  已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據該折線圖，下列結論錯誤的是（　　）

  A．最低氣溫與最高氣溫為正相關

  B．10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫

  C．月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現在1月

  D．最低氣溫低于0℃的月份有4個
  組卷：546引用：23難度：0.9

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• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若A=

  π

  3

  ，

  3

  si

  n

  2

  C

  cos

  C

  =2sinAsinB，且b=6，則c=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1167引用：3難度：0.9

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• 5．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，褒七尺，高八尺，問積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長，寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問它的體積是多少？”若以上條件不變，則這個四棱錐的外接球的表面積為（　　）

  A．128π平方尺

  B．138π平方尺

  C．140π平方尺

  D．142π平方尺
  組卷：187引用：20難度：0.7

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• 6．定義[x]表示不超過x的最大整數，（x）=x-[x]，例如[2.1]=2，（2.1）=0.1，執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=5.8，則輸出的z=（　　）

  A．-1.4

  B．-2.6

  C．-4.6

  D．-2.8
  組卷：41引用：5難度：0.9

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• 7．若對于任意x∈R都有f（x）+2f（-x）=3cosx-sinx,則函數f（2x）圖象的對稱中心為（　　）

  A． （ kπ - π 4 ， 0 ） （k∈Z）	B． （ kπ - π 8 ， 0 ） （k∈Z）
  C． （ kπ 2 - π 4 ， 0 ） （k∈Z）	D． （ kπ 2 - π 8 ， 0 ） （k∈Z）
  組卷：701引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程選講]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁的參數方程為

  x = t - 3

  y = kt

  （t為參數），直線l₂的參數方程為

  x = 3 - m

  y = m 3 k

  （m為參數），設直線l₁與l₂的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C₁．
  （1）求出曲線C₁的普通方程；
  （2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=4

  2

  ，點Q為曲線C₁的動點，求點Q到直線C₂的距離的最小值．
  組卷：722引用：14難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+a|（a∈R）．
  （1）若f（x）≥|2x+3|的解集為[-3，-1]，求a的值；
  （2）若對任意x∈R，不等式f（x）+|x-a|≥a²-2a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：66引用：4難度：0.3

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