2022-2023學年江蘇省鹽城實驗高級中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知點M（-2，1，m），N（-1，-2，m），則

  MN

  =（　　）

  A．（1，-3，0）

  B．（-1，3，0）

  C．（-1，-3，m）

  D．（1，-3，m）
  組卷：92引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（8，

  1

  2

  x,x），

  b

  =（x,1，2），其中x＞0．若

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：308引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若數據b₁，b₂，b₃，b₄的方差為2，則數據2b₁+a,2b₂+a,2b₃+a,2b₄+a（a為實數）的方差是（　　）

  A．6+a

  B．8

  C．4+a

  D．12
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是AB，AD的中點，則異面直線B₁C與EF所成的角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1621難度：0.9

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• 5．設隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n,如果P（X＜4）=0.3，那么（　?。?/h2>

  A．n=3

  B．n=4

  C．n=10

  D．n=9
  組卷：401引用：8難度：0.9

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• 6．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（2）=（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C．-1

  D．- 3 2
  組卷：408引用：15難度：0.9

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• 7．5名學生參加數學建?；顒?，目前有3個不同的數學建模小組，每個小組至少分配1名學生，至多分配3名學生，則不同的分配方法種數為（　　）

  A．60

  B．90

  C．150

  D．240
  組卷：80引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知點P（4，2）在拋物線C：x²=2py上．
  （1）求拋物線C的準線方程；
  （2）設直線l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，且

  ∠

  AOB

  =

  90

  °

  ，求△AOB面積的最小值．
  組卷：47引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=aln（x+1）+lnx.
  （1）若函數f（x）在區間[1，4]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （2）討論函數g（x）=f（x）-ax的單調性．
  組卷：80引用：3難度：0.5

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