2022-2023學年黑龍江省雙鴨山一中高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：276引用：6難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈N，5^x＜x³+1”的否定是（　　）

  A．?x∈N，5x＜x3+1	B．?x∈N，5x＞x3+1
  C．?x∈N，5x≥x3+1	D．?x?N，5x≥x3+1
  組卷：149引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設函數f（x）=2^|x-a|（a∈R），則“a≤0”是“f（x）在（1，+∞）上單調遞增”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若f（g（x））=6x+1，且g（x）=2x+1，則f（x）=（　　）

  A．3

  B．3x

  C．3x-2

  D．3x-3
  組卷：243引用：2難度：0.8

  解析

• 5．冪函數f（x）=（a²-2a-2）x^a在R上單調遞增，則函數g（x）=b^x+a+1（b＞1）的圖象過定點（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（-3，1）

  D．（-3，2）
  組卷：251引用：7難度：0.7

  解析

• 6．設a,b為正實數，且a+b=10ab,則a+9b的最小值為（　　）

  A． 6 5

  B． 13 10

  C． 8 5

  D． 9 5
  組卷：1846引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R的奇函數，滿足f（x+1）=f（-x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=ae^x-1，則f（2021）=（　　）

  A．e-1

  B．0

  C．1-e

  D．2019
  組卷：354引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2022年第24屆北京冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日星期五開幕，將于2月20日星期日閉幕．該奧運會激發了大家對冰雪運動的熱情，與冰雪運動有關的商品銷量持續增長．對某店鋪某款冰雪運動裝備在過去的一個月內（以30天計）的銷售情況進行調查發現：該款冰雪運動裝備的日銷售單價P（x）（元/套）與時間x（被調查的一個月內的第x天）的函數關系近似滿足

  P

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  k

  x

  （k為正常數）．該商品的日銷售量Q（x）（個）與時間x（天）部分數據如下表所示：
  

  x	10	20	25	30
  Q（x）	110	120	125	120

  已知第10天該商品的日銷售收入為121元．
  （1）求k的值；
  （2）給出兩種函數模型：①Q（x）=ax+b,②Q（x）=a|x-25|+b,請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數來描述該商品的日銷售量Q（x）與時間x的關系，并求出該函數的解析式；
  （3）求該商品的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N^*）（元）的最小值．
  組卷：59引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  +

  m

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  m

  ．
  （Ⅰ）求函數g（x）的單調區間；
  （Ⅱ）當m＞0，若f（x）≥g（x）對于任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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