2022年陜西省寶雞市高考數學模擬試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．集合M={x|x²-x-2=0}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-2，1}

  C．{-2}

  D．{2}
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數Z=

  2

  1

  +

  i

  的模為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某鄉鎮實現脫貧目標后，在奔小康的道路上，繼續大步前進，依托本地區蘋果種植的優勢，經過3年的發展，蘋果總產量翻了一番，統計蘋果的品質得到了如下餅圖：70，80是指蘋果的外徑，則以下說法中不正確的是（　　）

  A．80以上優質蘋果所占比例增加

  B．經過3年的努力，80以上優質蘋果產量實現翻了一番的目標

  C．70～80的蘋果產量翻了一番

  D．70以下次品蘋果產量減少了一半
  組卷：132引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下邊程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數），若輸入的m,n分別為297，57，則輸出的m=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， （ x ≤ 0 ） ，

  x + 1 x ， （ x ＞ 0 ） ，

  則f（f（a））=2，則a=（　　）

  A．0或1

  B．-1或1

  C．0或-2

  D．-2或-1
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某機構通過抽樣調查，利用2×2列聯表和K²統計量研究患肺病是否與吸煙有關計算得K²=3.305，經查對臨界值表知P（K²≥2.706）≈0.10，P（K²≥3.841）≈0.05，現給出四個結論，其中正確的是（　　）

  A．因為K2＞2.706，故有90%的把握認為“患肺病與吸煙有關”

  B．因為K2＜3.841，故有95%的把握認為“患肺病與吸煙有關”

  C．因為K2＞2.706，故有90%的把握認為“患肺病與吸煙無關”

  D．因為K2＜3.841，故有95%的把握認為“患肺病與吸煙無關”
  組卷：335引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=sinx-cosx的圖像可以由函數g（x）=sinx+cosx的圖像（　　）

  A．向右平移 π 4 單位得到	B．向左平移 π 4 單位得到
  C．向右平移 π 2 單位得到	D．向左平移 π 2 單位得到
  組卷：255引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計分.作答時請先涂題號.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t ,

  y = kt

  （t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosφ ，

  y = sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點，且

  OA

  =

  3

  AB

  ，求實數k的值．
  組卷：426引用：7難度：0.7

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選做題

• 23．關于x的不等式|ax-3|≤x的解集為[1，b]，其中a＞1．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若正數m,n滿足

  m

  +

  2

  n

  =

  a

  ，求

  2

  m

  +

  n

  的最小值．
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析