2022-2023學(xué)年遼寧省實(shí)驗中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖．根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，下面四個回歸模型中，最適合的是（　　）

  A．y=bx+a

  B．y=bx2+a

  C． y = b x + a

  D．y=bsinx+a
  組卷：57引用：3難度：0.9

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• 2．擲一個均勻的骰子．記A為“擲得點(diǎn)數(shù)大于等于2”，B為“擲得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則P（B|A）為（　　）

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：422引用：4難度：0.7

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• 3．已知某種疾病的某種療法的治愈率為80%．若有100位該病患者采取了這種療法，且每位患者治愈與否相互獨(dú)立，設(shè)其中被治愈的人數(shù)為X，則下列選項中不正確的是（　　）

  A．E（X）=80

  B． P （ X = 30 ） = C 30 100 （ 0 . 8 ） 30 （ 0 . 2 ） 70

  C．D（X）=16

  D．存在k≠50，使得P（X=k）=P（X=100-k）成立
  組卷：264引用：3難度：0.8

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• 4．已知P（A）=0.8，P（B|A）=0.5，P（B|

  A

  ）=0.5，則下列選項中不正確的是（　　）

  A．P（B）=0.5

  B．P（A|B）=0.8

  C．P（ A |B）=0.5

  D．A與B獨(dú)立
  組卷：97引用：3難度：0.8

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• 5．甲、乙兩人進(jìn)行比賽，假設(shè)每局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，且各局比賽互不影響．若采取“5局3勝制”，則概率最大的比賽結(jié)果是（　　）

  A．乙3：2贏得比賽	B．甲3：0贏得比賽
  C．甲3：1贏得比賽	D．甲3：2贏得比賽
  組卷：150引用：3難度：0.7

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• 6．某貨車為某書店運(yùn)送書籍，共10箱，其中5箱語文書、3箱數(shù)學(xué)書、2箱英語書．到達(dá)目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱，但不知丟失哪一箱．現(xiàn)從剩下的9箱書中隨機(jī)打開2箱，結(jié)果是1箱語文書、1箱數(shù)學(xué)書，則丟失的一箱是英語書的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：109引用：3難度：0.6

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• 7．正三棱柱的各棱中點(diǎn)共9個點(diǎn)，在其中取4個不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（　　）

  A．114種

  B．117種

  C．120種

  D．以上都不對
  組卷：65引用：2難度：0.6

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四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
  （1）若

  S

  n

  =

  n

  a

  1

  +

  n

  （

  n

  -

  1

  ）

  2

  d

  ，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
  （2）若

  S

  n

  =

  n

  （

  a

  1

  +

  a

  n

  ）

  2

  ，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．
  組卷：172引用：2難度：0.6

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• 22．（1）已知橢圓E：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），交橢圓E于點(diǎn)A，B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)N（-1，0），交橢圓E于點(diǎn)A，C，其中點(diǎn)A不是橢圓E的頂點(diǎn)．若直線OA的斜率為k₀，求直線BC的斜率（用k₀表示）．
  （2）已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)M（m,0），交橢圓E于點(diǎn)A，B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)N（-m,0），交橢圓E于點(diǎn)A，C，其中點(diǎn)A不是橢圓E的頂點(diǎn)．記k_OA為直線OA的斜率，k_BC為直線BC的斜率．寫出k_OA與k_BC的關(guān)系式（只需寫出結(jié)果即可，不需寫出推證過程）．
  組卷：28引用：2難度：0.3

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