2023年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  組卷：64引用：3難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=2a6

  B．a(chǎn)3×a3=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（3a）3=9a3
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 3．2022年，鄞州區(qū)GDP以2734.8億元躍居浙江省各縣（市）區(qū)第一，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．2734.8×108	B．2.7348×1011
  C．2.7348×1012	D．0.27348×1013
  組卷：49引用：1難度：0.8

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• 4．要使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠±1

  D．x≠0
  組卷：998引用：9難度：0.7

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• 5．某志愿者小分隊(duì)年齡情況如下，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）
  

  年齡（歲）	19	20	21	22	23
  人數(shù)（名）	2	5	2	2	1

  A．2名，20歲	B．5名，20歲
  C．20歲，20歲	D．20歲，20.5歲
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，量得一個(gè)紙杯的高為11cm,6個(gè)疊放在一起的紙杯高度為13.5cm,則10個(gè)紙杯疊放在一起的高度是（　　）
  

  A．15cm

  B．15.5cm

  C．16cm

  D．16.5cm
  組卷：481引用：3難度：0.6

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• 7．某業(yè)主貸款9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品．已知甲產(chǎn)品的銷售凈利潤(rùn)是每個(gè)5元，乙產(chǎn)品的銷售凈利潤(rùn)是每個(gè)6元，2個(gè)甲產(chǎn)品和1個(gè)乙產(chǎn)品組成一套銷售，設(shè)銷售x套能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，則x滿足的關(guān)系是（　　）

  A．2×5x+6x≥90000	B．2×5x+6x≤90000
  C．2（5x+6x）≥90000	D．2（5x+6x）≤90000
  組卷：533引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中線．要說(shuō)明“三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，可以作為反例的兩個(gè)三角形是（　　）

  A．△ACE和△BCE

  B．△BCE和△ABC

  C．△CDE和△BCD

  D．△ACD和△BCD
  組卷：168引用：4難度：0.7

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三、解答題（第17～19題各8分，第20～22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】：
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．
  求證：∠ACB=∠ACD；
  【遷移運(yùn)用】：
  （2）如圖2，在（1）的條件下，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，若∠AFE=∠ACD，

  EF

  =

  2

  3

  ，求DF的長(zhǎng)；
  
  【解決問(wèn)題】：
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，在BC上取點(diǎn)E，使得DE=DC，恰有BE=AB．若AD=3

  10

  ，CE=6，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：456引用：3難度：0.4

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• 24．如圖1，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)P為

  ?

  AC

  上的一點(diǎn)，連結(jié)PE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，過(guò)點(diǎn)P畫PF∥DQ交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若⊙O的直徑為10，OE=3．
  
  （1）求CD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)∠PQD=90°時(shí)，求∠PEC的正切值；
  （3）如圖1，設(shè)PE=x,DF=y.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  ②若PF×DQ=20，求y的值．
  組卷：544引用：1難度：0.1

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