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2023年海南省昌江縣部分學校高考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x＜2}，
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
3
≤
0
}
，則（?_UA）∩B=（　　）
A．（1，2） B．[1，2] C．[2，3） D．[2，3]
組卷：263引用：4難度：0.7
解析
2．設命題P：?n∈N，n²≤2ⁿ，則￢P為（　　）
A．?n∈N，n²≤2ⁿ B．?n∈N，n²＞2ⁿ C．?n∈N，n²＞2ⁿ D．?n∈N，n²=2ⁿ
組卷：127引用：5難度：0.9
解析
3．中國古代橋梁的建筑藝術，有不少是世界橋梁史上的創舉，充分顯示了中國勞動人民的非凡智慧．一個拋物線型拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬8m.若水面下降1m,則水面寬度為（　　）
A．
2
6
m B．
4
6
m C．
4
2
m D．12 m
組卷：747引用：5難度：0.8
解析
4．在等比數列{a_n}中，a₃，a₇是函數
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
4
x
2
+
4
x
-
1
的極值點，則a₅=（　　）
A．-2或2 B．-2 C．2 D．
2
2
組卷：566引用：9難度：0.5
解析
5．國家于2021年8月20日表決通過了關于修改人口與計劃生育法的決定，修改后的人口計生法規定，國家提倡適齡婚育、優生優育，一對夫妻可以生育三個子女，該政策被稱為三孩政策．某個家庭積極響應該政策，一共生育了三個小孩．假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件A：該家庭既有男孩又有女孩；事件B：該家庭最多有一個男孩；事件C：該家庭最多有一個女孩．則下列說法正確的是（　　）
A．事件B與事件C互斥但不對立
B．事件A與事件B互斥且對立
C．事件B與事件C相互獨立
D．事件A與事件B相互獨立
組卷：301引用：4難度：0.7
解析
6．已知f（x）是R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x²+2x,則f（15）=（　　）
A．3 B．-3 C．255 D．-255
組卷：1657引用：5難度：0.7
解析

7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與f（x）的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（　　）

A．函數f（x）的最小正周期是 2π

B．函數f（x）的圖象關于點

（

，

）

成中心對稱

C．函數f（x）在

（

，-

）

單調遞增

D．函數f（x）的圖象向右平移

后關于原點成中心對稱

組卷：929引用：5難度：0.5

解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．擺地攤的某攤（賭）主拿了8個白的，8個黑的圍棋子放在一個口袋里，并規定凡愿意摸彩者每人交一元錢作手續費，然后一次從口袋摸出5個棋子，中彩情況如下：

摸棋子 5個白 4個白 3個白其它

彩金 20元 2元紀念品（價值5角）同樂一次（無任何獎品）

（1）某人交一元錢作手續費，然后一次從口袋摸出5個棋子，求獲得彩金20元的概率；
（2）某人交一元錢作手續費，然后一次從口袋摸出5個棋子，求無任何獎品的概率；
（3）按每天摸彩1000次統計，賭主可望凈賺約多少錢？

組卷：54引用：1難度：0.7

解析

22．如圖，已知橢圓
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
與等軸雙曲線C₂共頂點
（
±
2
2
，
0
）
，過橢圓C₁上一點P（2，-1）作兩直線與橢圓C₁相交于相異的兩點A，B，直線PA，PB的傾斜角互補．直線AB與x,y軸正半軸相交，分別記交點為M，N．
（1）若△PMN的面積為
5
4
，求直線AB的方程；
（2）若AB與雙曲線C₂的左、右兩支分別交于Q，R，求
NQ
NR
的范圍．
組卷：191引用：3難度：0.3
解析