2016-2017學年四川省綿陽市涪城區南山中學高三（下）入學數學試卷（文科）

一.選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={y|y=sinx,x∈R}，B={x|

  1

  9

  ＜（

  1

  3

  ）^x＜3}，則A∩B等于（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-1＜x≤1}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞0，x+

  4

  x

  ≥4；命題q：?x₀∈R，

  2

  x

  0

  =-1．則下列判斷正確的是（　　）

  A．p是假命題	B．q是真命題
  C．p∧（￢q）是真命題	D．（￢p）∧q是真命題
  組卷：138引用：6難度：0.9

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• 3．已知復數z=-3+4i（i是虛數單位），則復數

  z

  1

  +

  i

  的虛部為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2 i

  C． 1 2

  D．- 1 2 i
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D． 23 2
  組卷：1526引用：19難度：0.5

  解析

• 5．若

  tanθ

  =

  1

  3

  ，則sin2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 6．如果執行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數等于（　　）
  

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 5 6
  組卷：103引用：14難度：0.9

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• 7．兩圓x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的最小值為（　　）

  A． 1 9

  B． 4 9

  C．1

  D．3
  組卷：243引用：31難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線l的參數方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  ，圓C的極坐標方程為ρ=4

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標系；
  （2）設曲線C與直線l交于A、B兩點，若P點的直角坐標為（2，1），求||PA|-|PB||的值．
  組卷：133引用：12難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：633引用：70難度：0.3

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