2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數學試卷（5）

一、填空題：

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，則?_U（P∪Q）等于

  ．
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足（3+i）z=10i（i為虛數單位），則z的模為

  ．
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  log

  0

  .

  5

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是

  ．
  組卷：267難度：0.9

  解析

• 4．已知510°角的始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（m,2），則m=

  ．
  組卷：962引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-

  3

  5

  ，則tan2α的值為

  ．
  組卷：236難度：0.7

  解析

• 6．已知tan（x+

  π

  4

  ）=2，則tanx的值為

  ．
  組卷：235難度：0.8

  解析

二、解答題：

• 19．已知：函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數k的取值范圍；
  （3）如果關于x的方程f（|2^x-1|）+t?（

  4

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3）=0有三個相異的實數根，求實數t的取值范圍．
  組卷：186引用：11難度：0.5

  解析

• 20．已知函數f（x）=lnx+

  2

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）若函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
  （2）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數a的值．
  組卷：132引用：24難度：0.5

  解析