2022年河南省許平汝聯盟高考數學模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2-3i

  B．3-3i

  C．2-2i

  D．3+2i
  組卷：80難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-10x+21≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． { x | 1 2 ≤ x ≤ 3 }

  B．{x|6≤x≤7}

  C．{x|-2≤x≤7}

  D．{x|3≤x≤6}
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 3．1-2cos²67.5°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 2 2

  C． 2 2

  D．- 3 2
  組卷：100難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k=（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：79引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=-sin3x的單調遞增區間為（　?。?/h2>

  A． [ π 6 + 2 kπ 3 ， π 2 + 2 kπ 3 ] （ k ∈ Z ）

  B． [ π 6 + kπ 3 ， π 2 + kπ 3 ] （ k ∈ Z ）

  C． [ - π 6 + kπ 3 ， π 6 + kπ 3 ] （ k ∈ Z ）

  D． [ - π 6 + 2 kπ 3 ， π 6 + 2 kπ 3 ] （ k ∈ Z ）
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，P，A，B，C在三視圖中所對應的點分別為P′，A′，B′，C′，D為棱BC的中點，則直線PD與AC所成角的正切值為（　　）

  A． 73 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5 3
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+5）=f（x-3），如果當x∈[0，4）時，f（x）=log₂（x+2），則f（766）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．-2

  D．2
  組卷：873引用：14難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程是

  x = 3 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  m

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
  （2）設A，B分別在曲線C₁，C₂上運動，若|AB|的最小值是1，求m的值．
  組卷：433引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|ax-1|-|2x+a|的圖象如圖所示．
  （1）求a的值；
  （2）設g（x）=f（x+

  1

  2

  ）+f（x-1），g（x）的最大值為t,若正數m,n滿足m+n=t,證明：

  4

  m

  +

  9

  n

  ≥

  25

  6

  ．
  組卷：130引用：9難度：0.6

  解析