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2022-2023學(xué)年山東省菏澤一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 7:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x≥3}，N={x|2＜x＜5}都是U的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x＜3} C．{x|2＜x＜3} D．{x|2≤x≤3}
組卷：88引用：4難度：0.7
解析
2．已知狄利克雷函數(shù)D（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
，則D（D（π））=（　　）
A．0 B．1 C．π D．π²
組卷：8引用：3難度：0.9
解析
3．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點
（
9
，
1
3
）
，則f（2）=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
1
4
D．4
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
4．《墨子?經(jīng)上說》：“小故：有之不必然，無之必不然．體也，若有端．大故：有之必然，若見之成見也”．則“有之必然”表述的數(shù)學(xué)關(guān)系是（　　）
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：28引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[1，5]，則f（x-1）的定義域為（　　）
A．[-1，3] B．[0，4] C．[1，5] D．[3，7]
組卷：71引用：6難度：0.7
解析
6．已知x＞0，y＞0，若x+y=xy,則2x+y的最小值是（　　）
A．
2
2
B．
4
2
C．
3
+
2
2
D．
3
+
4
2
組卷：65引用：8難度：0.7
解析
7．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第n天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時t（n）（單位：小時）大致服從的關(guān)系為t（n）=
t
0
n
，
n
＜
N
0
t
0
N
0
，
n
≥
N
0
（t₀，N₀為常數(shù)）．已知第16天檢測過程平均耗時為16小時，第64天和第67天檢測過程平均耗時均為8小時，那么可得到第49天檢測過程平均耗時大致為（　　）
A．16小時 B．11小時 C．9小時 D．8小時
組卷：188引用：15難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某公司擬在下一年度開展系列促銷活動，已知其產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足：
x
=
3
-
2
t
+
1
（
t
≥
0
）
．已知每一年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件產(chǎn)品售價定為：其生產(chǎn)成本的1.5倍與“平均每件促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷完．
（1）將下一年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該公司下一年的促銷費投入多少萬元時，年利潤最大？并求出此時的最大利潤．（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）
組卷：21引用：3難度：0.5
解析
22．定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點，已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=3時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)
g
（
x
）
=
-
x
+
2
a
5
a
2
-
4
a
+
1
的圖象上，求b的最小值．
組卷：130引用：8難度：0.3
解析