2013-2014學年廣東省佛山市禪城實驗高中高一（上）第6周周測數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），則下列結論中正確的是（　　）

  A．| a |=| b |	B． a ? b = 2 2
  C． a 與 b 共線	D．（ a - b ）與 b 垂直
  組卷：170引用：16難度：0.9

  解析

• 2．設

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  3

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ，

  1

  2

  cosx

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：38引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC的內角A、B、C滿足sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：422引用：25難度：0.9

  解析

• 4．cos⁴

  π

  8

  -sin⁴

  π

  8

  =（　　）

  A．0

  B． 2 2

  C．1

  D．- 2 2
  組卷：323引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若3sinx-

  3

  cosx

  =

  2

  3

  sin（x+φ），φ∈（-π，π），則φ等于（　　）

  A．- π 6

  B． π 6

  C． 5 π 6

  D． - 5 π 6
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 6．

  2

  -

  sin

  2

  2

  +

  cos

  4

  的值等于（　　）

  A．sin2

  B．-cos2

  C． 3 cos 2

  D． - 3 cos 2
  組卷：201引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．已知函數f（x）=sin2x-2sin²x
  （1）求函數f（x）的最小正周期．
  （2）求函數單調遞增區間．
  （3）求函數f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析

• 20．△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，sinB=

  5

  13

  ，cos∠ADC=

  3

  5

  ，求AD．
  組卷：1353引用：31難度：0.7

  解析