2022-2023學年福建省福州市倉山區現代中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列常見的微信表情包中，不屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． a 2

  C． 13

  D． x 3
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點P（-3，1）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：686引用：14難度：0.8

  解析

• 4．下面式子從左邊到右邊的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-6=x（x-1）-6	B．x2-9=（x+3）（x-3）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．（x+2）2=x2+4x+4
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  的x,y同時擴大3倍，則分式值（　　）

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．不變

  D．擴大9倍
  組卷：1178引用：10難度：0.8

  解析

• 6．某地興建的幸福家園的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該安裝在△ABC（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三個角的角平分線的交點

  C．三角形三條高的交點

  D．三角形三條中線的交點
  組卷：388引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D是AC的中點，分別以點A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧交于F，直線FD交BC于點E，連接AE，若AD=2，△ABE的周長為12，則△ABC的周長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：1833引用：15難度：0.6

  解析

• 8．計算（-1

  1

  2

  ）²⁰²¹×（

  2

  3

  ）²⁰²³的結果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．- 9 4

  D．- 4 9
  組卷：2067引用：9難度：0.7

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三、解笞題（共9小題，共86分）

• 24．若整式A只含有字母x,且x的次數不超過3次，令A=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d為整數，在平面直角坐標系中，我們定義：M（b+d,a+b+c+d）為整式A的關聯點，我們規定次數超過3次的整式沒有關聯點．例如，若整式A=2x²-5x+4，則a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的關聯點為（6，1）．
  （1）若A=x³+x²-2x+4，則A的關聯點坐標為

  ．
  （2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B與（x-2）（x+2）的乘積，若整式C的關聯點為（6，-3），求整式B的表達式．
  （3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多項式，整式F是整式D與整式E的平方的乘積，若整式F的關聯點為（-200，0），請直接寫出整式E的表達式．
  組卷：358引用：2難度：0.6

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• 25．已知，在平面直角坐標系中，點A，點B的坐標分別為（m,0），（0，n），其中n＞m＞0．
  （1）如圖1，點E（a,a）在線段AB上，若n=2m,
  ①請直接寫出點E的坐標（用含m的式子表示）；
  ②過點E作EC⊥AB交y軸于點C，交x軸于點D，求

  BC

  OC

  的值；
  （2）如圖2，CB⊥AB，且CB=AB，點D是x軸上一動點，點E是線段AD的中點，連接BE，若點F在第二象限，滿足FE⊥BE，且FE=BE，連接BF，CF，CD，隨著點D在x軸上運動，判斷∠DCF的度數是否為定值，若為定值，求其值；若不為定值，請說明理由．
  組卷：349引用：2難度：0.2

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