《第3章 指數函數和對數函數》2010年單元測試卷（2）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若a＞0，且m,n為整數，則下列各式中正確的是（　　）

  A． a m ÷ a n = a m n

  B．am?an=am?n

  C．（am）n=am+n

  D．1÷an=a0-n
  組卷：517引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知f（10^x）=x,則f（5）=（　　）

  A．105

  B．510

  C．lg10

  D．lg5
  組卷：79引用：27難度：0.9

  解析

• 3．對于a＞0，a≠1，下列結論正確的是（　　）

  A．若M=N，則logaM=logaN

  B．若logaM=logaN，則M=N

  C．若logaM2=logaN2，則M=N

  D．若M=N，則logaM2=logaN2
  組卷：168引用：7難度：0.9

  解析

• 4．集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，則S∩T是（　　）

  A．S

  B．T

  C．?

  D．有限集
  組卷：292引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數y=2+log₂x（x≥1）的值域為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：2344引用：18難度：0.9

  解析

• 6．設y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（

  1

  2

  ）^-1.5，則（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：372引用：38難度：0.9

  解析

• 7．在b=log_（a-2）（5-a）中，實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  組卷：147引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分70分）

• 20．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范圍．
  組卷：3603引用：75難度：0.5

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• 21．判斷函數f（x）=lg（

  x

  2

  +

  1

  -x）的奇偶性、單調性．
  組卷：137引用：7難度：0.5

  解析