2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

• 1．下列式子：①2+（-2）；②2-（-2）；③2×（-2）；④2÷（-2）中，其計(jì)算結(jié)果最大的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：142引用：3難度：0.7

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• 2．已知

  a

  2

  =

  3

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．9

  B．3

  C． 3

  D．±3
  組卷：262引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，AB∥CD，∠A=52°，∠C-∠B=6°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．46°

  B．49°

  C．55°

  D．58°
  組卷：133引用：1難度：0.8

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• 4．一組數(shù)據(jù)：1，3，3，5，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 5．植樹(shù)節(jié)，某校需完成一定的植樹(shù)任務(wù)，其中九年級(jí)共種了任務(wù)數(shù)的一半，八年級(jí)種了剩下任務(wù)數(shù)的

  2

  3

  ，七年級(jí)共種了a棵樹(shù)苗．則該校植樹(shù)的任務(wù)數(shù)為（　　）棵．

  A．6a

  B．5a

  C．4a

  D．3a
  組卷：173引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，AD是△ABC的高線，則下列結(jié)論正確的是（　　）
  ?

  A．若BD＞CD，則∠B＞∠C	B．若AC＞BC，則AD＞BC
  C．若BD=CD，則AB=AC	D．若AD=BC，則∠B=∠C
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若無(wú)蓋紙盒的底面積與表面積之比為3：5，則根據(jù)題意可知a,x滿足的關(guān)系式為（　　）

  A． a - 2 x a + 2 x = 3 5	B． a + 2 x a - 2 x = 3 5
  C． a - x a + x = 2 5	D． a + x a - x = 2 5
  組卷：741引用：3難度：0.6

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三、解答題：本題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+2x+1（a≠0）．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，試求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（s,t），求證：t=s+1．
  （3）若a＜0，且當(dāng)自變量x滿足0≤x≤m時(shí)，-2≤y≤2，求m的值．
  組卷：1414引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD，點(diǎn)E是

  ?

  BD

  上一點(diǎn)，連接AE，CE，分別交OD，OB于點(diǎn)F，G，連接AC，AD，F(xiàn)G．
  （1）若∠AFO=60°，求∠CGO的度數(shù)．
  （2）求證：AC²=AG?CF．
  （3）設(shè)∠AFO=α，△CFG的面積為S₁，△AOF的面積為S₂，求證：

  S

  1

  S

  2

  =tanα-1．
  組卷：1191引用：2難度：0.5

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