2022-2023學年湖南省婁底四中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= 1 x 2

  B．y= - 1 x

  C．y= 1 x + 3

  D．y= 1 x -1
  組卷：380引用：2難度：0.7

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• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．xy+2=1

  B．x2+ 1 2 x -9=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2=0
  組卷：90引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：759引用：12難度：0.9

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• 4．方程（m+2）x^|m|+4x+3m+1=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  組卷：472引用：12難度：0.9

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• 5．對于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（1，-3）

  B．圖象在第二、四象限

  C．x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．x＜0時，y隨x增大而減小
  組卷：946引用：82難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4123引用：453難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=x+k與y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2413引用：11難度：0.7

  解析

• 8．方程x（x-2）+x=0的解是（　　）

  A．x1=0，x2=1	B．x1=0，x2=-1
  C．x1=0，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：48引用：4難度：0.9

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六．綜合題（每小題10分，共20分）

• 25．已知：關于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+3m+2=0．
  （1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；
  （2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=

  5

  時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值．
  組卷：4343引用：6難度：0.1

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• 26．如圖所示，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于第二、四象限的點A（-2，a）和點B（b,-1），過A點作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4．
  （1）分別求出a和b的值；
  （2）結合圖象直接寫出mx+n＞

  k

  x

  中x的取值范圍；
  （3）在y軸上取點P，使PB-PA取得最大值時，求出點P的坐標．
  組卷：3464引用：12難度：0.4

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