2022-2023學年四川省廣元市青川縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.（每小題中只有一個是符合題意的）

• 1．方程3x²=9x的根是（　　）

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D． 1 3
  組卷：102引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦CD⊥AB于點E，若OA：OE=5：3，則弦CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：337引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+3x-1與x軸有交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m ＞ - 5 4

  B．m ≥ - 5 4

  C．m ＞ - 5 4 且m≠1

  D．m ≥ - 5 4 且m≠1
  組卷：1362引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若將一元二次方程x²-6x-1=0化成（x+m）²=n（m,n為常數(shù)）的形式，則m+n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

  B．函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當-8＜x＜-1時，-8＜y＜-1
  組卷：1030引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在一只不透明的口袋中放入5個紅球，4個黑球，n個黃球，這些球除顏色不同外，其他無任何差別．攪勻后隨機從中摸出一個球恰好是黃球的概率為

  2

  5

  ，則放入口袋中的黃球的個數(shù)n是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：316引用：6難度：0.7

  解析

• 7．某數(shù)學活動小組在開展野外項目實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是31，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：276引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠BOD=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：460引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共10小題，共96分.（請寫出必要的解題步驟和證明過程）

• 25．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（-2，a），與y軸交于點M．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標；
  （3）求不等式kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集．（請直接寫出答案）
  組卷：1570引用：8難度：0.6

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-4，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若E為第二象限的拋物線上的點，連接BC，BE，CE，當S_△BCE=

  1

  2

  S_△BOC時，求點E的坐標．
  （3）M為平面內(nèi)一點，將拋物線繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到新的拋物線，且新的拋物線經(jīng)過點A，若新拋物線上有一點P，使△BCP是以點B為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．
  組卷：356引用：2難度：0.3

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