2023年安徽省滁州市定遠縣青山學校中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．- 3
  組卷：1453引用：24難度：0.7

  解析

• 2．下列實數

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無理數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：733引用：18難度：0.9

  解析

• 3．一元一次不等式2（x+1）≥4的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：13難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的不等式組

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + x 4 ＞ x

  有且只有三個整數解，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．15＜a≤18

  B．5＜a≤6

  C．15≤a＜18

  D．15≤a≤18
  組卷：3349引用：10難度：0.6

  解析

• 5．若整數a既使得關于x的分式方程

  6

  -

  ax

  1

  -

  x

  -2=

  x

  x

  -

  1

  有整數解，又使得關于x,y的方程組

  ax - y = 1

  5 x - 2 y = - 1

  的解為正數，則符合條件的所有a的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：565引用：4難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=-x²+2x+8的圖象與x軸交于B，C兩點，點D平分BC，若在x軸上側的A點為拋物線上的動點，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是（　　）

  A．3＜AD≤9

  B．3≤AD≤9

  C．4＜AD≤10

  D．3≤AD≤8
  組卷：2442引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），則“兵”位于點（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-4，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：864引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共58分）

• 22．如圖，二次函數y=x²+bx+3的圖象與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點B，拋物線過點C（1，0），且頂點為D，連接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）點P是拋物線上一點，點P的橫坐標大于1，直線PC交直線BD于點Q．若∠CQD=∠ACB，求點P的坐標；
  （3）點E在直線AC上，點E關于直線BD對稱的點為F，點F關于直線BC對稱的點為G，連接AG．當點F在x軸上時，直接寫出AG的長．
  
  組卷：3415引用：4難度：0.2

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD中心在原點，且頂點A的坐標為（1，1）．動點P、Q分別從點A、B同時出發，繞著正方形的邊按順時針方向運動，當P點回到A點時兩點同時停止運動，運動時間為t秒．連接OP、OQ，線段OP、OQ與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為M．
  （1）請寫出B、C、D點的坐標；
  （2）若P、Q的速度均為1個單位長度/秒，試判斷在運動過程中，M的面積是否發生變化，如果不變求出該值，如果變化說明理由；
  （3）若P點速度為2個單位長度/秒，Q點為1個單位長度/秒，當M的面積為

  2

  3

  時，求t的
  值．
  組卷：270引用：2難度：0.1

  解析