2021-2022學年江西省上饒四中九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在函數y=

  2

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≤2且x≠0

  C．x＜2

  D．x＞2且x≠0
  組卷：789引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在戰“疫”詩歌創作大賽中，有7名同學進入了決賽，他們的最終成績均不同．小弘同學想知道自己能否進入前3名，除要了解自己的成績外，還要了解這7名同學成績的（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：215引用：14難度：0.6

  解析

• 3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：875難度：0.9

  解析

• 4．下列命題的逆命題不成立的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．四個角都是直角的四邊形是矩形

  C．菱形的對角線互相垂直

  D．四條邊都相等的四邊形是正方形
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析

• 5．以下列線段為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1.5cm,2cm,2.5cm	B． 5 4 cm,1cm, 2 3 cm
  C．6cm,12cm,14cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖①，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖②所示．當點P運動2.5秒時，PQ的長是（　?。?/h2>

  A．2 2 cm

  B．3 2 cm

  C．4 2 cm

  D．5 2 cm
  組卷：2273難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．（-

  2015

  ）²=

   

  ．
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，本大題18分）

• 22．已知四邊形ABCD是正方形，點P，Q在直線BC上，且AP∥DQ，過點Q作QO⊥BD，垂足為點O，連接OA，OP．
  （1）如圖，點P在線段BC上，
  ①求證：四邊形APQD是平行四邊形；
  ②判斷OA，OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；
  （2）若正方形ABCD的邊長為2，直接寫出BP=1時，△OBP的面積．
  組卷：1374引用：3難度：0.1

  解析

六、（本大題12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l₂：y=

  1

  2

  x交于點A．
  （1）求出點A的坐標．
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式．
  （3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2811引用：22難度：0.1

  解析