2021年湖南省衡陽十七中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1940引用：104難度：0.6

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a2?b2=（ab）4
  C．a2b+ab2=a3b3	D．a6÷a2=a4
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．現在網購越來越多地為人們的一種消費方式，在2020年的網上一次促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57億元，將數字57億用科學記數法表示為（　　）

  A．5.7×109

  B．5.7×1010

  C．5.7×10-9

  D．5.7×10-10
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 4．下列左圖中所示幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 5．如表是我國近六年“兩會”會期（單位：天）的統計結果，則我國近六年“兩會”會期（天）的眾數和中位數分別是（　　）
  

  時間	2014	2015	2016	2017	2018	2019
  會期（天）	11	13	14	13	18	13

  A．13，11

  B．13，13

  C．13，14

  D．14，13.5
  組卷：119引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，點E在BC上，若∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  組卷：145引用：2難度：0.5

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• 7．現有6張完全相同的卡片，正面分別寫著數字：1，2，3，4，5，6，現將所有卡片打亂順序后正面朝下放置在桌面上，小明隨機抽一張，恰好抽到3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 8．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況為（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：143引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 25．某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數關系如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
  （3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
  組卷：3600引用：28難度：0.3

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• 26．已知：如圖1，二次函數y=ax²+4ax+

  3

  4

  的圖象交x軸于A，B兩點（A在B的左側），過點A的直線y=kx+3k（k＞

  1

  4

  ）交該二次函數的圖象于另一點C（x₁，y₁），交y軸于M．
  （1）直接寫出A點坐標，并求該二次函數的解析式；
  （2）過點B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，3

  3

  ）且點Q是線段DC上的一個動點，求出當△DBQ與△AOM相似時點Q的坐標：
  （3）設P（-1，-2），圖2中連接CP交二次函數的圖象于另一點E（x₂，y₂），連接AE交y軸于N，請你探究OM?ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值．
  
  組卷：160引用：3難度：0.3

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