2012-2013學年山東省高二（下）數(shù)學暑假作業(yè)（五）（理科）

一、選擇題

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：13引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={x|0＜x＜2}，則N∩（?_UM）=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|x＜1}
  組卷：171引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，0＜α＜π，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 5

  B．-1

  C． 1 7

  D．-7
  組卷：48引用：11難度：0.9

  解析

• 4．由直線x=

  1

  2

  ，x=2，曲線y=

  1

  x

  及x軸所圍成的圖形的面積是（　　）

  A． 15 4

  B． 17 4

  C． 1 2 ln 2

  D．2ln2
  組卷：625引用：89難度：0.9

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• 5．設a,b,c∈（-∞，0），則a+

  1

  b

  ，b+

  1

  c

  ，c+

  1

  a

  （　　）

  A．都不大于-2	B．都不小于-2
  C．至少有一個不大于-2	D．至少有一個不小于-2
  組卷：222引用：57難度：0.5

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• 6．給定兩個命題p,q.若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1228引用：72難度：0.9

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三、解答題

• 19．如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
  （Ⅰ）求證：BE=DE；
  （Ⅱ）若∠BCD=120°，M為線段AE的中點，求證：DM∥平面BEC．
  組卷：1600引用：23難度：0.3

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• 20．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
  （1）判斷數(shù)列{c_n}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
  （2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{c_n}的通項公式；
  （3）在（2）的條件下，若數(shù)列{c_n}得前n項和為S_n，問是否存在這樣的實數(shù)k,使S_n當且僅當n=12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：232引用：10難度：0.1

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