2023年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．-

  1

  5

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2177引用：328難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：31難度：0.9

  解析

• 3．國家速滑館是2022年北京冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性場館，是唯一新建的冰上競賽場館．國家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，冰面面積達12000平方米．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．1.2×105

  D．0.12×105
  組卷：180引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列各式，計算正確的是（　　）

  A．-（ab2）2=a4b8	B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3
  C．（-x+y）2=x2-2xy+y2	D．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，隨機對居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：
  

  鍛煉時間（時）	3	4	5	6	7
  人數(shù)（人）	6	13	14	5	2

  這40名居民一周體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）

  A．14，5

  B．14，6

  C．5，5

  D．5，6
  組卷：1324引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=1：2，那么CF：CB等于（　　）

  A．5：8

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：1987引用：13難度：0.4

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是BC上一點，將∠B沿AD翻折，B點正好落在圓上的點E處，若∠BAE=80°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．65°
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在第1個△ABA₁中，∠B=30°，AB=A₁B，在A₁B上取一點C，延長AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一點D，延長A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…按此作法進行下去，第n個三角形的以A_n為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為（　　）
  

  A． 30 ° 2 n + 1

  B． 75 ° 2 n - 1

  C． 75 ° 2 n + 1

  D． 30 ° 2 n - 1
  組卷：418引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運算、推理過程）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx-

  3

  （a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，頂點為E，過線段OB上的動點F作CF的垂線交BC于點D，延長DE交y軸于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若CG=CD，求線段OF的長．
  ?
  組卷：165引用：1難度：0.3

  解析

• 24．過四邊形ABCD的頂點A作射線AM，P為射線AM上一點，連接DP．將AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至AQ，記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ=α，連接BQ．
  
  （1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無論點P在何處，總有BQ=DP，請證明這個結(jié)論．
  （2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當(dāng)PQ⊥BQ，AB=

  6

  +

  2

  時，求AP的長；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=

  4

  3

  AP．當(dāng)△PBR是直角三角形時，請直接寫出AP的長．
  組卷：2630引用：11難度：0.2

  解析