2023年黑龍江省綏化市中考數學模擬試卷（二）

一、單項選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．2023的倒數的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 2

  B． 169 =± 13

  C．a3?a2=a6

  D． （ 1 2 ） - 1 = 2
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列的圖形中，不是正方體表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 5．使代數式

  x

  -

  7

  8

  -

  x

  有意義的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥7

  B．x＞7且x≠8

  C．x≥7且x≠8

  D．x＞7
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．方程x2=x的解是x=1

  B．六邊形的外角和是360°

  C．等邊三角形都相似

  D．連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，已知A（4，2），B（2，-2），以原點O為位似中心，按位似比1：2把△OAB縮小，則點A的對應點A′的坐標為（　　）

  A．（3，1）	B．（-2，-1）
  C．（3，1）或（-3，-1）	D．（2，1）或（-2，-1）
  組卷：898引用：10難度：0.9

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• 8．某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表，下列說法錯誤的是（　　）
  

  等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
  頻數	40	120	36	4
  頻率	0.2	m	0.18	0.02

  ?

  A．本次問卷調查抽取的樣本容量為200

  B．m的值為0.2

  C．等級為“基本了解”的頻數在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角為64.8°

  D．若該校有學生1500人，這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為900人
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 9．小玲每天騎自行車或步行上學，她上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘．設小玲步行的平均速度為x米/分，根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A． 2800 x - 2800 4 x = 30	B． 2800 4 x - 2800 x = 30
  C． 2800 x - 2800 5 x = 30	D． 2800 5 x - 2800 x = 30
  組卷：520引用：29難度：0.9

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三、解答題（共54分）

• 27．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
  （1）求證：CD²=CA?CB；
  （2）求證：CD是⊙O的切線；
  （3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=

  2

  3

  ，求BE的長．
  組卷：3460引用：80難度：0.5

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• 28．如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4-x于C、D兩點．拋物線y=ax²+bx+c經過O、C、D三點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．
  組卷：3955引用：65難度：0.1

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