2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯盟九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每題3分，共24分

• 1．-5的絕對值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：369引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  2

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 3 2

  B．x≥- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  組卷：118引用：4難度：0.9

  解析

• 4．以O為中心點的量角器與直角三角板ABC按如圖方式擺放，量角器的0刻度線與斜邊AB重合．點D為斜邊AB上一點，作射線CD交弧AB于點E，如果點E所對應的讀數為52°，那么∠BCD的大小為（　?。?/h2>

  A．52°

  B．60°

  C．64°

  D．69°
  組卷：688難度：0.7

  解析

• 5．“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發生的概率為P，則（　　）

  A．P=0

  B．0＜P＜1

  C．P=1

  D．P＞1
  組卷：1399引用：22難度：0.6

  解析

• 6．若（x-1）²+|2y+1|=0，則x+y的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：921引用：19難度：0.8

  解析

• 7．下列點中，一定在拋物線y=ax²+2ax+3上的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．以上都不在
  組卷：437引用：6難度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則

  2

  BP+AP的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．5 2

  D．10 2
  組卷：3126引用：6難度：0.2

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．方程x²+2x=0的根是

   

  ．
  組卷：402難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區域內

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，且過點D（2，-3）．點P、Q是拋物線y=ax²+bx+c上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在直線OD下方時，求△POD面積的最大值．
  （3）直線OQ與線段BC相交于點E，當△OBE與△ABC相似時，求點Q的坐標．
  
  組卷：11775難度：0.1

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• 27．【閱讀理解】三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到這邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”．
  如圖1，△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，若CD²=AD?BD，則稱點D是△ABC中AB邊上的“好點”．
  【探究應用】
  （1）如圖2，△ABC的頂點是4×4網格圖的格點，請僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點”；
  （2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  4

  ，若點D是AB邊上的“好點”，求線段AD的長；
  （3）如圖4，△ABC是⊙O的內接三角形，點H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點D，若點H是△ACD中CD邊上的“好點”．
  ①求證：AH=BH；
  ②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=

  3

  2

  AD，求

  DH

  CH

  的值．
  組卷：1376引用：5難度：0.2

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