2023年福建省廈門一中中考數學診斷試卷（6月份）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5343引用：291難度：0.8

  解析

• 2．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：6難度：0.9

  解析

• 3．2022年5月17日，工業和信息化部負責人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近1600000個．將數據1600000用科學記數法表示為（　　）

  A．160×104

  B．16×105

  C．1.6×106

  D．1.6×107
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 5．實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示．下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞-b

  B．b＜-a

  C．a＞b

  D．|a|＜|b|
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3?a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a10÷a2=a5
  組卷：112引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，一座金字塔被發現時，頂部已經蕩然無存，但底部未受損．已知該金字塔的下底面是一個邊長為140m的正方形，且每一個側面與地面成60°角，則金字塔原來高度為（　　）
  

  A．140m

  B． 70 3 m

  C． 70 5 m

  D． 140 3 m
  組卷：171引用：1難度：0.5

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• 8．密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m³）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m³）隨之變化．已知密度ρ與體積V是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，當V=5m³時，ρ=1.98kg/m³根據圖象可知，下列說法不正確的是（　　）

  A．ρ與V的函數關系式是 ρ = 9 . 9 V （ V ＞ 0 ）

  B．當ρ=9時，V=1.1

  C．當V＞5時，ρ＞1.98

  D．當3＜V＜9時，ρ的變化范圍是1.1＜ρ＜3.3
  組卷：759引用：7難度：0.8

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三、解答題（共9題，滿分86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點C逆時針旋轉α角得到線段CD，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E，連接BD，分別交CA、CE于點F、G．
  
  （1）當α=60°時，求∠CBD的大小；
  （2）當α≠60°時，試寫出線段BG與CE滿足的數量關系，并證明；
  （3）若F為線段CA的中點，求DG的長．
  組卷：184引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點

  A

  （

  -

  1

  2

  ，

  27

  8

  ）

  和點B（4，0），與y軸交于點C，點P拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點P為第一象限內拋物線上的點，過點P作PH⊥AB，垂足為H，作PE⊥x軸，垂足為E，交AB于點F，設△PHF的面積為S₁，△BEF的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  =

  36

  25

  時，求點P的坐標；
  （3）點N為拋物線對稱軸上的動點，是否存在點N，使得直線BC垂直平分線段PN？若存在，請直接寫出點N坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：217引用：1難度：0.2

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