2017-2018學年山東省濰坊市壽光市現代中學實驗班高三（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=?
  組卷：7267引用：70難度：0.9

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• 2．如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：7002引用：65難度：0.9

  解析

• 3．設有下面四個命題
  p₁：若復數z滿足

  1

  z

  ∈R，則z∈R；
  p₂：若復數z滿足z²∈R，則z∈R；
  p₃：若復數z₁，z₂滿足z₁z₂∈R，則z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若復數z∈R，則

  z

  ∈R．
  其中的真命題為（　　）

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  組卷：4157引用：26難度：0.9

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• 4．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：15407引用：82難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）在（-∞，+∞）單調遞減，且為奇函數．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13891引用：113難度：0.8

  解析

• 6．（1+

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁶展開式中x²的系數為（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．35
  組卷：8366引用：38難度：0.8

  解析

• 7．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：5027引用：14難度：0.7

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選修4-4坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數），直線l的參數方程為

  x = a + 4 t

  y = 1 - t

  ，（t為參數）．
  （1）若a=-1，求C與l的交點坐標；
  （2）若C上的點到l距離的最大值為

  17

  ，求a.
  組卷：9816引用：36難度：0.7

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選修4-5不等式選講

• 23．已知函數f（x）=-x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x-1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
  （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]，求a的取值范圍．
  組卷：5004引用：41難度：0.7

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