2023年內蒙古包頭市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若z=-i,則|z²-2z+1|=（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C． 2

  D．3
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4≤0}，B={-3，-1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-3，-1}

  B．{-1，3}

  C．{-1，2}

  D．{-3，3}
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知B（9，b）為拋物線C：y²=2px（p＞0）上第一象限的一點，以點B為圓心且半徑為12的圓經過C的焦點F，則b=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 4．正多面體共有5種，統稱為柏拉圖體，它們分別是正四面體、正六面體（即正方體）、正八面體、正十二面體、正二十面體．若連接某正方體的相鄰面的中心，就可以得到一個正八面體，已知該正八面體的體積為36，則生成它的正方體的棱長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設a=2^-1，b=log₅2，c=log₄5，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=x⁴+2x³的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．y=10x-7

  B．y=10x+13

  C．y=2x+13

  D．y=2x+7
  組卷：219引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，且8sinα-3cos2α+5=0，則sinα=（　　）

  A． - 1 5

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：154引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 4 t 2 ，

  y = 4 t ,

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出C的普通方程；
  （2）若A，B是C上異于坐標原點O的兩動點，且OA⊥OB，OP⊥AB并與線段AB相交于點P，求點P軌跡的極坐標方程．
  組卷：106引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=2|x+2|-|x-1|．
  （1）畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
  （2）若f（x+a）≥g（x），求a的值．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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