2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共計40分）

• 1．sin24°cos6°+cos24°sin6°的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為了得到函數y=sin（x+

  π

  3

  ）的圖象，只需把函數y=sinx的圖象上所有的點（　　）

  A．向左平行移動 π 3 個單位長度

  B．向右平行移動 π 3 個單位長度

  C．向上平行移動 π 3 個單位長度

  D．向下平行移動 π 3 個單位長度
  組卷：3578引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（2x,1）與向量

  n

  =（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）垂直，則x=（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A、B、C對的邊分別為a、b、c.若a=1，b=3，

  c

  =

  13

  ，則角C等于（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．60°

  D．45°
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，

  AO

  =

  2

  AE

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． - 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． - 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 3 4 AB + 1 4 AD
  組卷：201引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列不等式成立的是（　　）

  A．sin60°＜sin50°＜sin40°	B．tan60°＜tan50°＜tan40°
  C．cos60°＞cos50°＞cos40°	D．cos80°＜sin80°＜tan80°
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，

  AN

  =

  1

  3

  NC

  ，P是BN上的一點，若

  AP

  =

  3

  11

  AB

  +

  m

  AC

  ，則實數m的值為（　　）

  A． 9 11

  B． 5 11

  C． 3 11

  D． 2 11
  組卷：283引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  1

  2

  cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若

  f

  （

  α

  π

  ）

  =

  1

  4

  ，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求α的值；
  （3）若不等式|f（x）-m|＜1對任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：86引用：3難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA．
  （1）求角B的大小；
  （2）若a=2，且△ABC為銳角三角形，求△ABC的周長的取值范圍；
  （3）若b²=ac,且外接圓半徑為2，圓心為O，P為⊙O上的一動點，試求

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍．
  組卷：511引用：9難度：0.4

  解析