2023年浙江省寧波市北侖區霞浦學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．-8的絕對值等于（　　）

  A．8

  B．-8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：839引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．π-3.14=0

  B． 2 + 3 = 5

  C．a?a=2a

  D．a3÷a=a2
  組卷：111引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數為（　　）
  

  A．45°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  組卷：1571引用：12難度：0.9

  解析

• 4．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區域的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D．無法確定
  組卷：1579引用：18難度：0.6

  解析

• 5．古彝文是世界六大仍在使用的古文字之一，下列意為“古風歌”的四個古彝文中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.9

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• 6．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（　　）

  A．120元

  B．100元

  C．80元

  D．60元
  組卷：4152引用：50難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有兩個實數根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，則m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  組卷：1794引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l₁，l₂，l₃交于一點，直線l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  組卷：2093引用：99難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=

  120

  t

  +

  4

  （0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=

  2 t + 8 ， 0 ＜ t ≤ 12

  - t + 44 ， 12 ＜ t ≤ 24

  
  （1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；
  （2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）
  ①求w關于t的函數解析式；
  ②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．
  組卷：3256引用：12難度：0.1

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=6，斜邊OB=10，點P為線段AB上一動點．
  （1）請直接寫出點B的坐標；
  （2）若動點P滿足∠POB=45°，求此時點P的坐標；
  （3）如圖2，若點E為線段OB的中點，連接PE，以PE為折痕，在平面內將△APE折疊，點A的對應點為A′，當PA′⊥OB時，求此時點P的坐標；
  （4）如圖3，若F為線段AO上一點，且AF=2，連接FP，將線段FP繞點F順時針方向旋轉60°得線段FG，連接OG，當OG取最小值時，請直接寫出OG的最小值和此時線段FP掃過的面積．
  
  組卷：1049引用：3難度：0.1

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