2010年初二奧賽培訓11：四邊形

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．下列命題中假命題有（　　）個
  ①相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；
  ②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
  ④對角線相等且互相垂直的四邊形為正方形；
  ⑤有一條對角線平分一個內角的四邊形是菱形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  組卷：1950引用：101難度：0.9

  解析

• 3．在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（　　）

  A．以60cm為一條對角線，20cm,34cm為兩條鄰邊

  B．以6cm,10cm為兩條對角線，8cm為一邊

  C．以20cm,36cm為兩條對角線，22cm為一邊

  D．以6cm為一條對角線，3cm,10cm為兩條鄰邊
  組卷：171引用：11難度：0.7

  解析

• 4．能判定四邊形ABCD是菱形的條件是（　　）

  A．對角線AC平分對角線BD，且AC⊥BD

  B．對角線AC平分對角線BD，且∠A=∠C

  C．對角線AC平分對角線BD，且平分∠A和∠C

  D．對角線AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 5．順次連接四邊形ABCD的各邊中點所圍成的圖形是菱形，那么四邊形ABCD的對角線（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相垂直平分	D．相等
  組卷：102引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 14．如圖，自矩形ABCD的頂點C作CE⊥BD，E為垂足，延長EC至F，使CF=BD，連接AF，求∠BAF的大小．
  組卷：616引用：1難度：0.3

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• 15．如圖，四邊形ABCD是一個梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中點，從M作AD的垂線交BC于N，求BN的長．
  組卷：139引用：2難度：0.5

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