2021-2022學年青海省玉樹第二民族高級中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．已知復數z=-1+

  3

  i,則|z|=（　　）

  A．-1+ 3

  B．1+ 3

  C．2

  D．4
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知函數y=f（x）在x=x₀處的導數為1，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  3

  △

  x

  =（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．1

  D．2
  組卷：528引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若復數z滿足（1+i）z=|1-i|，則z的虛部為（　　）

  A． - 2 i

  B． - 2

  C． - 2 2 i

  D． - 2 2
  組卷：316引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  1

  3

  a

  2

  x

  3

  -

  3

  2

  a

  x

  2

  +2x+1在x=1處取得極大值，則a的值為（　　）

  A．-1或-2

  B．1或2

  C．1

  D．2
  組卷：284引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  x

  a

  -

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  在[1，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 e 2 ]

  B． [ 1 e 2 ， + ∞ ）

  C． （ 0 ， 1 e 2 ]

  D． [ 1 e 2 ， 1 e ]
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在拋物線y²=2px（p＞0）上，若橫坐標為3的點到焦點的距離為5，則p=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：90引用：5難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=x³-ax²+bx在x=1處有極值為4，則a-b的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：531引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），其焦點F到其準線的距離為2，過焦點F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A、B兩點，
  （1）求拋物線C的方程及其焦點坐標；
  （2）求|AB|．
  組卷：196引用：6難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 3 t 2

  y = t 2

  ，（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-4ρsinθ=3．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知P（1，0），曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|．
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析