2022-2023學年上海市青浦區清河灣中學七年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列各式中，可以用平方差公式進行計算的是（　　）

  A．（a-2b）（2a-b）	B．（-a+2b）（-a-2b）
  C．（a+2b）（-2a+b）	D．（2a-b）（-2a+b）
  組卷：830引用：4難度：0.8

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• 2．關于代數式（a+1）⁰，下列說法正確的是（　　）

  A．（a+1）0的值一定是0

  B．（a+1）0的值一定是1

  C．當a≠0時，（a+1）0有意義

  D．當a≠-1時，（a+1）0有意義
  組卷：944引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果分式

  3

  xy

  2

  x

  -

  y

  中的x、y的值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大到原來的2倍
  C．擴大到原來的4倍	D．擴大到原來的6倍
  組卷：654引用：3難度：0.9

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• 4．下列分式方程中，解為x=-1的是（　　）

  A． 4 x - 1 = 1 x	B． x + 1 x 2 - 1 = 0
  C． 2 x - 1 + 1 x + 2 = 0	D． 2 x + 1 - 1 x + 2 = 0
  組卷：477引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 6．如圖，方格紙上的直線m與直線n交于點O，對△ABC分別作下列運動：
  ①先以點A為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移6格、向下平移3格；
  ②先以點B為中心逆時針方向旋轉90°，再向下平移3個單位，再沿直線n翻折；
  ③先以點O為中心順時針方向旋轉90°，再向下平移4格、向右平移2格．
  其中，能將△ABC變換成△DEF的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：243引用：5難度：0.6

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二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

• 7．化簡：（-2a²）³=

   

  ．
  組卷：4052引用：35難度：0.7

  解析

• 8．如果單項式xⁿ⁺¹y⁴與3x²y^m是同類項，那么n-m的值是

  ．
  組卷：482引用：5難度：0.9

  解析

• 9．將代數式5x^-2y⁶寫成只含有正整數指數冪的形式：5x^-2y⁶=

  ．
  組卷：312引用：4難度：0.9

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三、簡答題：（本大題共9題，第19～24每題5分，第25題6分，第26、27每題8分，滿分52分）

• 26．某書店經銷一種圖書，11月份的銷售額為2000元，為擴大銷售量，12月份該書店對這種圖書打九折銷售，結果銷售量增加20本，銷售額增加700元．
  （1）求書店11月份該圖書的售價；
  （2）若11月份書店銷售該圖書獲利m（m＞200）元，那么12月份銷售該圖書獲利多少元？（用含m的代數式表示）．
  組卷：302引用：3難度：0.5

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• 27．小明在學習了中心對稱圖形以后，想知道平行四邊形是否為中心對稱圖形．于是將一張平行四邊形紙片平放在一張紙板上，在紙板上沿四邊畫出它的初始位置，并畫出平行四邊形紙片的對角線，用大頭針釘住對角線的交點．將平行四邊形紙片繞著對角線的交點旋轉180°后，平行四邊形紙片與初始位置的平行四邊形恰好重合．通過上述操作，小明驚喜地發現平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點就是對稱中心．請你利用小明所發現的平行四邊形的這一特征完成下列問題：
  
  （1）如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O．過點O的直線l與邊AB、CD分別相交于點M、N，四邊形AMND的面積與平行四邊形ABCD的面積之比為

  ；
  （2）如圖②，這個圖形是由平行四邊形ABCD與平行四邊形ECGF組成的，點E在邊CD上，且B、C、G在同一直線上．
  ①請畫出一條直線把這個圖形分成面積相等的兩個部分（不要求寫出畫法，但請標注字母并寫出結論）；
  ②延長GF與邊AD的延長線交于點K，延長FE與邊AB交于點H．聯結EB、EK、BK，如圖③所示，當四邊形AHED的面積為10，四邊形CEFG的面積為2時，求三角形EBK的面積．
  組卷：170引用：3難度：0.1

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