2014-2015學年浙江省杭州市西湖高中高三（上）數學練習卷（文科）（1）

一．選擇題：

• 1．設集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，則?_UA=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2，3，4，5}

  D．?
  組卷：760引用：52難度：0.9

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• 2．下列函數是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=lgx

  C．y=|x|

  D．y=1-x2
  組卷：14引用：5難度：0.9

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• 3．已知

  a

  =（-3，4）與

  b

  =（6，x）共線，則x=（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 9 2

  D．- 9 2
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 4．將長方體截去一個四棱錐，得到幾何體如圖所示，則該幾何體的正視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：9難度：0.9

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• 5．已知cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則cos（

  π

  4

  +α）的值為（　　）

  A．- 7 2 10

  B． 2 10

  C．- 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：316引用：5難度：0.7

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• 6．“a=1”是“方程x²+y²-2x+2y+a=0表示圓”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：417引用：10難度：0.9

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• 7．已知函數f（x）=sinx-lnx（0＜x＜2π）的零點為x₀有0＜a＜b＜c＜2π使f（a）f（b）f（c）＞0則下列結論不可能成立的是（　　）

  A．x0＜a

  B．x0＞b

  C．x0＞c

  D．x0＜π
  組卷：59引用：2難度：0.9

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三、解答題：

• 21．如圖，設橢圓

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）兩頂點A（-b,0），B（b,0），短軸長為4，焦距為2，過點P（4，0）的直線l與橢圓交于C，D兩點．設直線AC與直線BD交于點Q₁．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）求線段C，D中點Q的軌跡方程；
  （3）求證：點Q₁的橫坐標為定值．
  組卷：131引用：4難度：0.1

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• 22．因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡．根據經驗，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區間[140，180]內．設支架FG高為h（0＜h＜90）cm,AG=100cm,顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長度為y（y=GD-GC）．
  （1）當h=40cm時，試求y關于x的函數關系式和y的最大值；
  （2）當顧客的鞋A在鏡中的像A₁滿足不等關系GC＜GA₁≤GD（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．
  組卷：112引用：10難度：0.5

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