2022-2023學年四川省廣元市蒼溪縣東溪、元壩、歧坪、五龍、陵江片區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題每小題4分，共40分，每題只有一個正確答案）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：39引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  組卷：894引用：80難度：0.9

  解析

• 4．如圖，學校課外生物小組試驗園地的形狀是長40米、寬34米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為960平方米．則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　　）

  A．（40-2x）（34-x）=960

  B．40×34-40x-34x+2x2=960

  C．（40-x）（34-2x）=960

  D．40×34-40x-2×34x=960
  組卷：1014引用：17難度：0.7

  解析

• 5．在⊙O中，AB，CD為兩條弦，下列說法：①若AB=CD，則

  ?

  AB

  =

  ?

  CD

  ；②若

  ?

  AB

  =

  ?

  CD

  ，則AB=CD；③若

  ?

  AB

  =2

  ?

  CD

  ，則AB=2CD；④若∠AOB=2∠COD，則

  ?

  AB

  =2

  ?

  CD

  ，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+1的圖象與一次函數y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1048引用：55難度：0.6

  解析

• 7．歐幾里得的《原本》記載，形如x²+ax=b²的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=

  a

  2

  ．則該方程的一個正根是（　　）

  A．AC的長

  B．AD的長

  C．BC的長

  D．CD的長
  組卷：7342引用：104難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（

  ?

  AB

  ），點O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m,點C是

  ?

  AB

  的中點，點D是AB的中點，且CD=10m,則這段彎路所在圓的半徑為（　　）

  A．25m

  B．24m

  C．30m

  D．60m
  組卷：4936引用：32難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題：16-20每小題10分，21-23每小題10分24題14分，共90分）

• 23．園林部門計劃在某公園建一個長方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個區域，并在如圖所示的兩處各留2米寬的門（門不用木欄），建成后所用木欄總長32米，設苗圃ABCD的一邊CD長為x米．
  （1）BC長為

  米（包含門寬，用含x的代數式表示）；
  （2）若苗圃ABCD的面積為96m²，求x的值；
  （3）當x為何值時，苗圃ABCD的面積最大，最大面積為多少？
  組卷：740引用：9難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（-1，0）和點B（3，0）．
  （1）求該拋物線所對應的函數解析式；
  （2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．
  ①求四邊形ACFD的面積；
  ②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．
  
  組卷：3490引用：5難度：0.1

  解析