2017年小學奧數專項訓練五年級（7）枚舉法

二、標題

• 1．今年是2002年，把2002年這樣的年份稱為“對稱年”（年份的個位數字和千位數字相同，百位數字和十位數字相同），從2000年～2999年之間共有

  個“對稱年”．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在所有的三位數中，滿足其數字和等于12的三位數共有

  個．
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖的加法運算，答案824正好和上面的加數428數字順序相反．如果選出另外一個三位數加上396后，答案也正好和所選的三位數的數字順序相反的話，可以選出若干個這樣的三位數，這樣的三位數還有（除去428）

  個．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從1、2、3、4、5、6、7、8、9中選出7個數，使得它們的和是3的倍數，共有

  種不同的選法．
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一次，齊王與大將田忌賽馬，每人有四匹馬，分為四等．田忌知道齊王這次比賽馬的出場順序依次為一等、二等、三等、四等，而且還知道這八匹馬跑的最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等，自己的四等．那么田忌有

  種方法安排自己的馬的出場順序，保證自己至少能贏兩場比賽．
  組卷：104引用：6難度：0.1

  解析

三、標題

• 6．小珊到郵局購買5張郵票，并要求這些郵票的式樣都要相同且全部都要互相連接在一起（兩張郵票之間只有頂點與頂點相連不算相連在一起）．現在郵局只存最后的9張郵票．如圖所示，為滿足小珊的要求，請問郵局的職員有多少種不同的撕郵票的方法？
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

四、標題

• 7．給定三種重量的砝碼（每種數量都有足夠多個）3kg,11kg,17kg,將它們組合湊成100kg有

  種不同的方法（每種砝碼至少用一塊）．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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、標題

• 20．九個大小相等的小正方形拼成了如圖，現從A點走到B點，每次只能沿著小正方形的對角線從一個頂點到另一個頂點，不允許走重復路線（如圖的虛線就是一種走法），那么從A點走到B點共有

  種不同的走法．
  組卷：40引用：5難度：0.3

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• 21．滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  3

  4

  的整數a、b、c可組成不同的有序數組（a,b,c）共有

  個．
  組卷：107引用：1難度：0.1

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