2019-2020學年甘肅省天水一中高二（上）開學數學試卷

一、單選題（共8題；共64分）

• 1．如圖是求

  1

  2

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  的程序框圖，圖中空白框中應填入（　　）
  

  A．A= 1 2 + A

  B．A=2+ 1 A

  C．A= 1 1 + 2 A

  D．A=1+ 1 2 A
  組卷：2382引用：12難度：0.7

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• 2．我國古代“伏羲八卦圖”中的八卦與二進制、十進制的互化關系如表，依據表中規律，A，B處應分別填寫（　　）

  八卦	?	?	?	?	…	?	…
  二進制	000	001	010	011	…	A	…
  十進制	0	1	2	3	…	B	…

  A．110、6

  B．110、12

  C．101、5

  D．101、10
  組卷：165引用：4難度：0.8

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• 3．設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

  B．回歸直線過樣本點的中心（ x ， y ）

  C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．y與x具有正的線性相關關系
  組卷：905引用：174難度：0.5

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• 4．如圖，直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，三角形內的空白部分是由三個半徑為3的扇形構成，向該三角形內隨機擲一點，則該點落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 3 π 16

  B． 1 - 3 π 16

  C． 3 π 8

  D． 1 - 3 π 8
  組卷：217引用：2難度：0.8

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三、解答題（共2題；共20分）

• 11．已知f（x）=2cosx?sin（x+

  π

  6

  ）+

  3

  sinx?cosx-sin²x.
  （1）求函數y=f（x）（0＜x＜π）的單調遞增區間；
  （2）設△ABC的內角A滿足f（A）=2，而

  AB

  ?

  AC

  =

  3

  ，求BC邊上的高AD長的最大值．
  組卷：285引用：3難度：0.3

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• 12．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinx

  ,

  sin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ）

  ，x∈R．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求tanx的值；
  （2）設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  ?

  b

  ）

  ?

  cosx

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的值域．
  組卷：160引用：2難度：0.9

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