2006年第4屆“學用杯”全國數學知識應用競賽七年級初賽試卷（B卷）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．有關資料表明，一個人在刷牙過程中，如果一直開著水龍頭，將浪費大約7杯水（每杯水約250毫升）．某城市約有100萬人口，假設所有的人在刷牙過程中都不關水龍頭，則浪費的水用科學記數法表示為毫升．
組卷：34引用：1難度：0.9 -
2．小明要在墻上安裝一木質衣架，如圖所示，若想盡可能少釘釘子，那么他至少需要顆釘．組卷：251引用：1難度：0.9 -
3．中央電視臺《開心辭典》欄目經常有這樣的問題：請從圖1的①～④中選擇適當的圖形填入圖2“？”處，正確的選擇是．（填序號）
組卷：16引用：1難度：0.9 -
4．有一堆實心的幾何體：圓錐、正方體和球，已知相同的幾何體具有相同的質量，某同學借助天平探究三種幾何體之間的質量關系時，畫出了如下四幅圖，圖中用“△”“□”和“〇”分別表示圓錐、正方體和球，其中有一幅圖畫錯了，它是 ．（填序號）
組卷：374引用：3難度：0.8 -
5．李彬家用分期付款的方式購買了總價為12萬元的樓房，購買當天首付3萬元，以后每月的這一天都支付500元，并加付此前欠款的利息，設月利率為4.2‰，若首付3萬元后的第1個月開始算分期付款的第1個月，則分期付款的第10個月應付元．
組卷：24引用：1難度：0.5 -
6．某班舉行了一次智力測試，這次測試采用選擇答案方式，如認為題中的說法是正確的，就在題號下面畫“〇”，如認為不正確的就畫“×”．共10道題，每題10分，滿分100分．如圖是甲、乙、丙、丁4張測試卷，甲、乙、丙3張已判了分數，則該判丁 分．組卷：18引用：1難度：0.3
三、解答題（共3小題，滿分70分）
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18．實踐應用：在現實生活中，經常有一些精于算計的小商販在交易中騙人賺錢．例如，商販的廣告牌上寫著：每3斤小麥兌換1斤黑米．王阿姨提一籃小麥去兌換黑米，商販用秤一稱連籃帶小麥18斤．于是，小商販連籃帶黑米給了王阿姨6斤．此交易中，誰吃虧？為什么？若廣告改成：每1斤小麥兌換3斤黑米．若連籃帶小麥共6斤，此時小商販連籃帶黑米給王阿姨18斤，結果又怎樣？由此，你得到了什么規律？
組卷：35引用：1難度：0.4 -
19．操作探究：在一個正四面體（四個面都是等邊三角形）上鉆透一個圓孔，由于鉆孔的位置不同，在四面體的展開圖（如圖四個連續的三角形）上看到的弧線或圓的數目也不同．
探究：有幾種“鉆透”的情況？畫出它們的展開圖，并標出相應的弧線或圓．（要求：至少畫出兩種情況）組卷：214引用：1難度：0.3