2021-2022學年河南省許昌市禹州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票，一定中獎

  B．擲一枚硬幣，反面朝上

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．任意兩個正方形都相似
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱，則點E坐標是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  組卷：23引用：6難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+7=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x+3）2=2

  C．（x-3）2=16

  D．（x+3）2=16
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點（3，-4），那么下列四個點中也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-2，6）

  D．（6，2）
  組卷：196引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C，D是圓上的點，且∠ADC=50°，則∠CAB的度數為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 6．關于拋物線y=x²+4x-6的說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．拋物線過點（0，6）

  C．拋物線與x軸有一個交點

  D．對稱軸是直線x=-2
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知正六邊形的邊心距為

  6

  ，則它的外接圓半徑為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 6

  D． 6 2
  組卷：198引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A（-3，0），B兩點，經過A，B兩點的拋物線y=-x²-2x+c與x軸的正半軸相交于點C．
  （1）求k、c的值；
  （2）求點C的坐標和拋物線y=-x²-2x+c的頂點坐標；
  （3）點M為直線AB上一動點，將點M向右平移4個單位長度，得到點N．若線段MN與拋物線只有一個公共點，請直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：91引用：1難度：0.4

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點D、E分別在邊AC、AB上，

  AD

  =

  DE

  =

  1

  2

  AB

  ，連接DE．將△ADE繞點A順時針方向旋轉，記旋轉角為θ．
  （1）[問題發現]
  ①當θ=0°時，

  BE

  CD

  =

  ；②當θ=180°時，

  BE

  CD

  =

  ；
  （2）[拓展研究]
  試判斷：當0°≤θ＜360°時，

  BE

  CD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
  （3）[問題解決]
  當△ADE旋轉至B、D、E三點共線時，線段CD的長為

  ．
  
  組卷：97引用：1難度：0.5

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