2022-2023學年寧夏銀川市興慶區英才學校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．購買1張彩票，中獎

  B．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心
  組卷：112難度：0.7

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• 2．下列圖標是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68難度：0.9

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• 3．如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4557難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱，則AC=（　　）

  A．A'B'

  B．B'C'

  C．BC

  D．A'C'
  組卷：419難度：0.7

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• 5．由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=12，b=13，c=5
  C．a=15，b=8，c=17	D．a=13，b=14，c=15
  組卷：362引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5543難度：0.9

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• 7．《九章算術》勾股章有一問題，其意思是：現有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設繩索長度為x尺，根據題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．82+x2=（x-3）2	B．82+（x+3）2=x2
  C．82+（x-3）2=x2	D．x2+（x-3）2=82
  組卷：3029引用：32難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．12

  D．10
  組卷：1886引用：11難度：0.8

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• 9．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=8，BC=4，則正方形ABDE的面積為（　　）

  A．18

  B．48

  C．65

  D．72
  組卷：271難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 27．如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．
  （1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
  （2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數；
  （3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=

  ．
  組卷：496引用：3難度：0.9

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• 28．如圖，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t.
  （1）當點P運動t秒時CP的長度為

   

  （用含t的代數式表示）；
  （2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  （3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  組卷：1961引用：10難度：0.3

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