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2023-2024學年廣西玉林市博白中學高二（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/18 0:0:8

1．過點（1，-1）且斜率為
1
2
的直線l的方程是（　　）
A．3x+2y-7=0 B．2x+y-4=0 C．x-2y-3=0 D．x-2y+3=0
組卷：170引用：4難度：0.5
解析
2．直線ax+2y+4=0與直線x+（a-1）y+2=0平行，則a的值為（　　）
A．a=2 B．a=0 C．a=-1 D．a=-1或a=2
組卷：578引用：14難度：0.8
解析
3．已知焦點在y軸上的橢圓
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距為2，則m的值為（　　）
A．
5
B．
3
C．5 D．3
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
4．已知圓C：x²+y²+4x+2y-11=0，過點（2，1）作圓C的切線m,則m的方程為（　　）
A．x=2
B．3x+4y-10=0
C．3x+4y-10=0或x=2
D．3x+4y-10=0或3x-4y-2=0
組卷：326引用：4難度：0.6
解析
5．已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓（x+3）²+（y+1）²=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程是（　　）
A．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
B．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
C．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
D．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
組卷：40引用：3難度：0.6
解析
6．圓C：x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0距離為
2
的點有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．無數個
組卷：230引用：2難度：0.6
解析
7．已知點A（1，3），B（-2，1），若直線l：kx-y+k-1=0與線段AB有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥2 B．k≤-2 C．k≥2或k≤-2 D．-2≤k≤2
組卷：76引用：4難度：0.9
解析

21．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為長方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）求證：EF⊥AD；
（2）若PA=AB=2，BC=4，求二面角F-AE-C的大小．
組卷：21引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，直線l：x+my-1=0恒過橢圓E的右焦點F．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l與橢圓E交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點P，使得當m變化時，總有直線PA的斜率k_PA和直線PB的斜率k_PB滿足k_PA+k_PB=0？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：169引用：4難度：0.5
解析

A．（ x + 1 2 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 1	B．（ x - 1 2 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 1
C．（ x + 1 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 1	D．（ x - 1 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 1

1．過點（1，-1）且斜率為12的直線l的方程是（ ）