2023年江西省炎德英才長郡十八校聯盟高考數學第二次聯考試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12：小題，每小題5分，共60分.在每小題給出7.

• 1．設集合M={a|-1＜a≤3，a∈Z}，N={-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{a|-1＜a≤2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復數z=a²-4+（a+2）i（a∈R）為純虛數，則a的值為（　　）

  A．-2或2

  B．2

  C．0或2

  D．-2
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某地區2022年夏天迎來近50年來罕見的高溫極端天氣，當地氣象部門統計了八月份每天的最高氣溫和最低氣溫，得到如圖圖表：
  
  根據圖表判斷，以下結論正確的是（　　）

  A．8月每天最低氣溫的極差大于15℃

  B．8月每天最高氣溫的平均數高于40℃

  C．8月前15天每天最高氣溫的方差大于后16天最高氣溫的方差

  D．8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  y

  2

  -

  x

  2

  m

  2

  =1（m＞0）的漸近線與圓（x-2）²+y²=1相切，則m=（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知第二象限角α的終邊上有兩點A（-1，a），B（b,2），且cosα+3sinα=0，則b-3a=（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．5

  D．7
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₄9，b=log₃

  27

  ，c=

  3

  e

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，已知兩定點A（2，0），B（0，2）．以下各曲線：①

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ；②（x-2）²+y²=2；③y²=4x；④x²-y²=4中，滿足存在兩個不同的點M、N，使得|MA|=|MB|且|NA|=|NB|的曲線是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．①③
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

四、選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），直線l的參數方程為

  x = 2 + t

  y = t

  （t為參數，t∈R），且直線l與曲線C交于A、B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：157引用：7難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =1，證明：
  （1）abc≥27；
  （2）

  b

  +

  c

  a

  +

  a

  +

  c

  b

  +

  a

  +

  b

  c

  ≥

  2

  abc

  ．
  組卷：57引用：4難度：0.5

  解析