2020-2021學年福建省龍巖高級中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一.選擇題．（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 6
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算

  8

  -

  2

  的結果是（　　）

  A．6

  B． 6

  C．2

  D． 2
  組卷：613引用：125難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中，能夠構成直角形三邊的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．3，4，6

  C． 3 ， 4 ， 6

  D． 6 ， 8 ， 10
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 4．平行四邊形的一條邊長是12cm,那么它的兩條對角線的長可能是（　　）

  A．8cm和16cm

  B．10cm和16cm

  C．8cm和14cm

  D．8cm和12cm
  組卷：8578引用：42難度：0.7

  解析

• 5．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1206引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，BD⊥AC于點D．則BD的長為（　　）

  A． 2 3 5

  B． 3 4 5

  C． 4 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：9530引用：90難度：0.5

  解析

• 7．根據下列條件，不能判定一個四邊形為平行四邊形的是（　　）

  A．兩條對角線相等	B．兩條對角線互相平分
  C．兩組對邊分別相等	D．兩組對邊分別平行
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：700引用：19難度：0.7

  解析

三．解答題.（共86分）

• 23．問題背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．
  小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
  （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上

  ；
  思維拓展：
  （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為

  5

  a

  、

  2

  2

  a

  、

  17

  a

  （a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
  探索創新：
  （3）若△ABC三邊的長分別為

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
  
  組卷：1381引用：59難度：0.3

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• 24．已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．
  （1）若CF=2，AE=3，求BE的長；
  （2）證明：△EGC≌△DFC；
  （3）求證：∠CEG=

  1

  2

  ∠AGE．
  組卷：224引用：1難度：0.5

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