2023年廣東省珠海市香洲區梅華中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 3．我國天然林保護修復工程建設開展以來，截至2023年2月3日，天然林面積增加3.23億畝、蓄積增加53億立方米．數據“53億”用科學記數法表示為（　　）

  A．5.3×107

  B．53×108

  C．5.3×108

  D．5.3×109
  組卷：86引用：5難度：0.7

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• 4．要得到拋物線y=2（x-4）²+1，可以將拋物線y=2x²（　　）

  A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

  C．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

  D．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：773引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點，若∠ABC=30°，則∠D的大小為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：233引用：4難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x2+x2=2x4	D．（x2）4=x8
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 7．某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如右表：
  根據統計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（　　）
  

  冊數/冊	1	2	3	4	5
  人數/人	2	5	7	4	2

  A．3，3

  B．3，7

  C．2，7

  D．7，3
  組卷：266引用：6難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題0分，共24分）

• 22．如圖，已知點B坐標為（1，0），點C與點B關于原點對稱，過點B作AB⊥x軸，交反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象于點A，若ABC的面積為1．
  
  （1）求k的值；
  （2）如圖2，點D在第二象限，△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，tan∠ADC=

  1

  3

  ，求點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點M為x軸上一點，點N為坐標平面內一點，若以A，D，M，N為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
  組卷：789引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=x²+mx（m＜0）交x軸于O，A兩點，頂點為點B．
  （Ⅰ）求△AOB的面積（用含m的代數式表示）；
  （Ⅱ）直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線交于另一點D（點D與點A不重合），交y軸于點C．過點C作CE∥AB交x軸于點E．
  （ⅰ）若∠OBA=90°，2＜

  CE

  AB

  ＜3，求k的取值范圍；
  （ⅱ）求證：DE∥y軸．
  組卷：793引用：3難度：0.1

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