2021-2022學年陜西省西安理工大學附中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．cos30°的值等于（　　）

  A．? 1 2

  B．1

  C．? 3 2

  D．? 3
  組卷：151引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為6cm,點O到直線l的距離為7cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：488引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，平面直角坐標系中的點P的坐標為（2，4），OP與x軸正半軸的夾角為α，則sinα的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：294引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若拋物線y=x²+2x+c與x軸只有一個交點，則c的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．4

  D．1
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點A，C，E在同一直線上，那么開挖點E離點D的距離是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：625引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，AB為圓O的直徑，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，則∠ADC=（　　）

  A．140°

  B．125°

  C．110°

  D．105°
  組卷：740引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），其頂點P在線段MN上移動．若點M、N的坐標分別為（-1，-2）、（1，-2），點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：4103引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．為了鞏固脫貧攻堅成效，助推鄉村振興，最近市委市政府又出臺了系列“惠農”政策，農民收入大幅增加．某村一農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本為5元/千克，售價為6元/千克時，當天的銷售量為100千克．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5千克．設當天銷售單價統一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數倍上漲），當天的銷售利潤為y元．
  （1）求y與x之間的函數關系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若物價部門核定該產品的利潤率不得超過80%，該產品的售價定為多少元時，才能使當天獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸的一個交點為B（4，0），與y軸交于點C（0，2）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）將拋物線向左平移6個單位，向上平移3個單位后得到新的拋物線y'，新拋物線與原拋物線的交點為E，在原拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△BEQ是以BE為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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